Fuse.js模糊查询算法怎么使用

栏目分类：前端开发    发布日期：2023-06-29    浏览次数：393次     收藏

这篇文章主要介绍“Fuse.js模糊查询算法怎么使用”，在日常操作中，相信很多人在Fuse.js模糊查询算法怎么使用问题上存在疑惑，小编查阅了各式资料，整理出简单好用的操作方法，希望对大家解答”Fuse.js模糊查询算法怎么使用”的疑惑有所帮助！接下来，请跟着小编一起来学习吧！

Fuse.js是什么

最近在项目里用到了Fuse.js做模糊查询，便对这个算法起了点好奇心，翻了翻源码。

Fuse.js 是一个 JavaScript 库，用于执行模糊字符串搜索。它通过比较搜索字符串与目标字符串的相似度来找到最佳匹配。

Fuse.js 使用一种称为 Bitap 算法的搜索算法来找到最佳匹配。Bitap 算法是一种用于字符串搜索的二进制算法，它通过比较二进制位来判断字符串是否匹配，其中模式可以与目标有所不同。该算法采用位向量数据结构和按位比较以实现字符串匹配。

核心算法Bitap

Bitap算法是fuse.js中用于实现模糊搜索的核心算法之一，其主要思路是利用位运算来计算模式串和目标串之间的相似度。具体来说，Bitap算法首先将模式串转换为二进制掩码，并利用位运算来计算模式串和目标串之间的相似度，然后采用一些启发式策略来提高算法的准确性和效率。

在fuse.js中，Bitap算法的实现主要在

BitapSearch

类中。接下来我将尝试解析一下这个类。

1. 构造函数初始化

在构造函数中，会根据配置参数计算并设置一些内部变量，如模式串的二进制掩码、距离阈值等。

const addChunk = (pattern, startIndex) => {
  this.chunks.push({
    pattern,
    alphabet: createPatternAlphabet(pattern),
    startIndex
  })
}

createPatternAlphabet

函数的作用是生成一个对象

mask

，它的键是模式字符串中的字符，值是一个二进制数，表示该字符在模式字符串中的位置。这个字典用于后续的位运算匹配算法中，用于计算某个字符在目标字符串中出现的位置。

export default function createPatternAlphabet(pattern) {
  let mask = {}
  for (let i = 0, len = pattern.length; i < len; i += 1) {
    const char = pattern.charAt(i)
    mask[char] = (mask[char] || 0) | (1 << (len - i - 1))
  }
  return mask
}

|

表示按位或运算，可以理解为二进制中的

||

，只要某一二进制位有一个是1，就是1，如果都是0，则是0。

<<

表示左移运算。

1 << (len - i - 1)

表示将数字

1

左移

len-i-1

位。比如

len=4

，

i=2

，将

1

左移

(4-2-1)

位，即左移

1

位，结果为

00000010

，也就是十进制数

2

。

以模式字符串

"hello"

为例，则

mask

对象可能如下所示：

{
  "h": 16, // 二进制00010000，表示 "h" 在模式字符串的第一个位置
  "e": 8,  // 00001000，第二个位置
  "l": 3,  // 00000011，第三和第四个位置
  "o": 1   // 00000001，第五个位置
}

2. 类暴露的searchIn方法

2.1 参数和工具函数

searchIn方法中，调用了search函数。可以看到，search函数接收了

text

目标字符串，以及

pattern

模式串和

opions

参数，用于在目标字符串中搜索模式串。

const { isMatch, score, indices } = search(text, pattern, alphabet, {
  location: location + startIndex,
  distance,
  threshold,
  findAllMatches,
  minMatchCharLength,
  includeMatches,
  ignoreLocation
})

fuse.js提供了这些参数的默认值，比如其中的FuzzyOptions：

export const FuzzyOptions = {
  location: 0,
  threshold: 0.6,
  distance: 100
}

我们重点关注

threshold

参数，它表示匹配的阈值，取值范围为

[0, 1]

。如果匹配的得分小于阈值，则表示匹配失败。在进行模式分配时，Fuse.js 会根据模式串的长度，以及

threshold

参数，计算出一个可以接受的最大编辑距离，即

distance

参数。如果两个字符串的编辑距离超过了这个值，就认为它们不匹配。

具体来说，对于一个长度为

m

的模式串，计算出的最大编辑距离

d

约为

m * (1 - threshold)

。例如，如果

threshold

为

0.6

，模式串的长度为

4

，则

d = 4 * (1 - 0.6) = 1.6

，向下取整后得到

1

。也就是说，对于一个长度为

4

的模式串，最多允许编辑距离为

1

。

computeScore

根据传入的参数计算出当前匹配的得分，分数越低表示匹配程度越高。

export default function computeScore(
  pattern,
  {
    errors = 0,
    currentLocation = 0,
    expectedLocation = 0,
    distance = Config.distance,
    ignoreLocation = Config.ignoreLocation
  } = {}
) {
  const accuracy = errors / pattern.length
  if (ignoreLocation) {
    return accuracy
  }
  const proximity = Math.abs(expectedLocation - currentLocation)
  if (!distance) {
    // Dodge divide by zero error.
    return proximity ? 1.0 : accuracy
  }
  return accuracy + proximity / distance
}

accuracy = 错误数/模式长度

，表示当前匹配的质量。

proximity = 期望位置 - 当前匹配位置

的绝对值，表示它们之间的距离。如果

distance

为 0，避开被除数为0的错误，判断二者之间距离，返回阙值 1 或者 匹配质量的分数。否则，根据错误数和期望位置和实际位置之间的距离，计算出匹配得分

score = accuracy + proximity / distance

。

我们得到了匹配得分，现在让我们回到search函数。

2.2 第一次循环：

while

循环在每次迭代中执行以下操作：在

text

中搜索

pattern

，并调用

computeScore

计算每个匹配的得分。该循环用来优化搜索算法，不断比较模式与文本中的字符串，直到找到最佳匹配为止。

let index
// Get all exact matches, here for speed up
while ((index = text.indexOf(pattern, bestLocation)) > -1) {
  let score = computeScore(pattern, {
    currentLocation: index,
    expectedLocation,
    distance,
    ignoreLocation
  })
  currentThreshold = Math.min(score, currentThreshold)
  bestLocation = index + patternLen
  if (computeMatches) {
    let i = 0
    while (i < patternLen) {
      matchMask[index + i] = 1
      i += 1
    }
  }
}

currentThreshold

表示当前的阈值，用于控制什么样的匹配可以被接受。它初始化为最大值，然后每次迭代都会被更新为当前最优匹配的得分，以保证后续的匹配得分不会超过当前最优解。同时，如果

computeMatches

为

true

，则在

matchMask

数组中标记匹配，以便后续统计匹配数。

2.3 第二次循环

每次开始搜索前，重置几个变量如

bestLocation

、

binMax

，计算掩码

mask

的值，掩码的长度等于搜索模式的长度

patternLen

。

bestLocation = -1
let lastBitArr = []
let finalScore = 1
let binMax = patternLen + textLen
const mask = 1 << (patternLen - 1)

用一个for循环遍历给定的搜索模式中的每个字符，计算出搜索模式的每个字符对应的掩码值，这个掩码用来进行位运算匹配。

for (let i = 0; i < patternLen; i += 1){  
    //...不急不急，后面一步步来分解。
}

• 二分查找算法更新区间端点

我们先看这个循环体内的一个

while

循环。一个熟悉的二分查找算法，还有一个老朋友

computeScore

函数：计算当前二分区间中间位置的得分。简直就像是即将迷路的旅人见到了自己熟悉的物事。うれしい! 胜利在望了啊同志们！

let binMin = 0
let binMid = binMax  
while (binMin < binMid) {
  const score = computeScore(pattern, {
    errors: i,
    currentLocation: expectedLocation + binMid,
    expectedLocation,
    distance,
    ignoreLocation
  })
  if (score <= currentThreshold) {
    binMin = binMid
  } else {
    binMax = binMid
  }
  binMid = Math.floor((binMax - binMin) / 2 + binMin)
}

在这个循环中，每次计算二分区间中间位置的得分，然后根据当前得分和阈值来更新区间端点。这样，循环会不断缩小搜索范围，直到找到最佳匹配或者搜索范围缩小到为空为止。再用这个值赋值给

binMax

作为下一次二分搜索中的右端点：

// Use the result from this iteration as the maximum for the next. 
binMax = binMid

• 计算区间两端的值

计算出左端点 start 和右端点 finish：

let start = Math.max(1, expectedLocation - binMid + 1)
let finish = findAllMatches
  ? textLen
  : Math.min(expectedLocation + binMid, textLen) + patternLen
// Initialize the bit array
let bitArr = Array(finish + 2)
bitArr[finish + 1] = (1 << i) - 1

左端点

start

的值是

expectedLocation - binMid + 1

和

1

中的较大值，这样可以保证搜索区间的左端点不会小于

1

。右端点

finish

的值取决于变量

findAllMatches

和文本长度

textLen

。如果

findAllMatches

为true，需要搜索整个文本，则将右端点

finish

设置为文本长度

textLen

。否则，将右端点

finish

设置为

expectedLocation + binMid

和

textLen

中的较小值，并加上搜索模式长度

patternLen

，以便搜索可能包含匹配项的区间。

初始化二进制数组

bitArr

，长度为

finish + 2

。数组中的每个元素代表一位二进制数中的一位。在

bitArr

数组中，右端点

finish + 1

的元素被设置为一个二进制数，

(1 << i) - 1

确保其后

i

位均为

1

，其余位为

0

。在后面的算法中，用来存储搜索模式和文本之间的匹配信息。

• 遍历区间

从右往左遍历文本中的每个字符。这个循环体的代码很长，没关系，继续分解便是。

for (let j = finish; j >= start; j -= 1) {
  let currentLocation = j - 1
  let charMatch = patternAlphabet[text.charAt(currentLocation)]
  if (computeMatches) {
    // Speed up: quick bool to int conversion (i.e, `charMatch ? 1 : 0`)
    matchMask[currentLocation] = +!!charMatch
  }
  // First pass: exact match
  bitArr[j] = ((bitArr[j + 1] << 1) | 1) & charMatch
  // Subsequent passes: fuzzy match
  if (i) {
    bitArr[j] |=
      ((lastBitArr[j + 1] | lastBitArr[j]) << 1) | 1 | lastBitArr[j + 1]
  }
  if (bitArr[j] & mask) {
    finalScore = computeScore(pattern, {
      errors: i,
      currentLocation,
      expectedLocation,
      distance,
      ignoreLocation
    })
    // This match will almost certainly be better than any existing match.
    // But check anyway.
    if (finalScore <= currentThreshold) {
      // Indeed it is
      currentThreshold = finalScore
      bestLocation = currentLocation
      // Already passed `loc`, downhill from here on in.
      if (bestLocation <= expectedLocation) {
        break
      }
      // When passing `bestLocation`, don't exceed our current distance from `expectedLocation`.
      start = Math.max(1, 2 * expectedLocation - bestLocation)
    }
  }
}

先看第一段：

let currentLocation = j - 1
let charMatch = patternAlphabet[text.charAt(currentLocation)]
if (computeMatches) {
  // Speed up: quick bool to int conversion (i.e, `charMatch ? 1 : 0`)
  matchMask[currentLocation] = +!!charMatch
}
// First pass: exact match
bitArr[j] = ((bitArr[j + 1] << 1) | 1) & charMatch

这里 根据该字符是否与模式串中的对应字符匹配，更新 bitArr 数组相应位置的值。

patternAlphabet[text.charAt(currentLocation)]

用于获取当前位置的字符在模式串中最右边出现的位置。如果该字符不在模式串中，则返回 undefined。然后，将这个位置记录在

charMatch

变量中，以便在后面的匹配过程中使用。

（bitArr[j + 1] << 1 | 1）

将右侧位置的匹配状态左移一位，将最后一位设为 1，保证右侧位置的比特位都是 1。再用

& charMatch

和当前位置对应的字符是否匹配的比特位进行与运算。如果匹配，那么与运算的结果就是 1，否则是 0。这个过程实际上是在构建比特矩阵，用于后续的模糊匹配。

这里需要注意的是，由于 bitArr 数组的长度比文本串和模式串的长度都要长 2，因此 bitArr 数组中最后两个位置的值都为 0，即 bitArr[finish + 1] 和 bitArr[finish + 2] 的值都为 0。

// Subsequent passes: fuzzy match
if (i) {
  bitArr[j] |=
    ((lastBitArr[j + 1] | lastBitArr[j]) << 1) | 1 | lastBitArr[j + 1]
}

这段代码实现了模糊匹配的逻辑。

lastBitArr

初始化为空数组，在后面的代码中，会看到被赋值为上一次循环的

bitArr

。

在第一次匹配只考虑完全匹配，

bitArr[j]

只需要用到

bitArr[j+1]

。但是在后续的匹配需要考虑字符不匹配的情况，那么就需要用到

lastBitArr

数组，它存储了上一次匹配的结果。具体来说，对于当前位置

j

，我们把左侧、上侧和左上侧三个位置【这仨位置可以想象成看似矩阵实际是二维数组的左、左上、上，比如最长公共子序列那个算法】的匹配结果进行或运算，并左移一位。然后再和 1 或上一个特定的值（

lastBitArr[j+1]

），最终得到

bitArr[j]

的值。这样就可以考虑字符不匹配的情况，实现模糊匹配的功能。

接下来，判断当前位置的匹配结果是否满足阈值要求，如果满足，则更新最优匹配位置。

if (bitArr[j] & mask) {
  finalScore = computeScore(pattern, { //...一些参数，这里省略  })
  // This match will almost certainly be better than any existing match.
  // But check anyway.
  if (finalScore <= currentThreshold) {
    // Indeed it is
    currentThreshold = finalScore
    bestLocation = currentLocation
    // Already passed `loc`, downhill from here on in.
    if (bestLocation <= expectedLocation) {
      break
    }
    // When passing `bestLocation`, don't exceed our current distance from `expectedLocation`.
    start = Math.max(1, 2 * expectedLocation - bestLocation)
  }
}

如果

bitArr[j] & mask

的结果为真，则说明当前位置匹配成功，接下来计算当前位置的得分

finalScore

。如果

finalScore

小或等于当前阈值

currentThreshold

，说明当前匹配结果更优，更新阈值和最优匹配位置

bestLocation

。

如果最优匹配位置

bestLocation

小于等于期望位置

expectedLocation

，说明已经找到了期望位置的最优匹配，跳出循环；否则更新搜索起点

start

，保证在向左搜索时不超过当前距离期望位置的距离。

????????判断当前错误距离是否已经超出了之前最好的匹配结果，如果已经超出，则终止后续匹配，因为后续匹配的结果不可能更优。

// No hope for a (better) match at greater error levels.
const score = computeScore(pattern, {
  errors: i + 1,
  currentLocation: expectedLocation,
  expectedLocation,
  distance,
  ignoreLocation
})
if (score > currentThreshold) {
  break
}
lastBitArr = bitArr

最后，真的最后了????????：

const result = {
  isMatch: bestLocation >= 0,
  // Count exact matches (those with a score of 0) to be "almost" exact
  score: Math.max(0.001, finalScore)
}
if (computeMatches) {
  const indices = convertMaskToIndices(matchMask, minMatchCharLength)
  if (!indices.length) {
    result.isMatch = false
  } else if (includeMatches) {
    result.indices = indices
  }
}

convertMaskToIndices()

函数将匹配掩码转换为匹配的索引数组。以上，我们得到了search的结果。

接下来，回到searchIn函数，我们会看到对result结果的一些其它处理。这里不再赘述。

基于动态规划算法的Levenshtein算法

动态规划（Dynamic Programming）常用于处理具有有重叠子问题和最优子结构性质的问题，它将原问题分解成一系列子问题，通过求解子问题的最优解来推算出原问题的最优解。动态规划算法两个关键步骤：设计状态转移方程，用来表示状态之间的关系；确定边界，设置循环结束条件。

一个经典的动态规划算法例子，使用动态规划算法实现斐波那契数列：

function fibonacci(n) {
  if (n === 0 || n === 1) return n;
  const dp = new Array(n + 1).fill(0);
  dp[0] = 0;
  dp[1] = 1;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
  }
  return dp[n];
}

Levenshtein算法是一种用于计算两个字符串之间的编辑距离的算法，即需要将一个字符串转换为另一个字符串所需的最少编辑次数。编辑操作可以是插入、删除或替换字符。

function levenshteinDistance(str1, str2) {
  const m = str1.length;
  const n = str2.length;
  const dp = [];
  for (let i = 0; i <= m; i++) {
    dp[i] = [i];
  }
  for (let j = 1; j <= n; j++) {
    dp[0][j] = j;
  }
  for (let i = 1; i <= m; i++) {
    for (let j = 1; j <= n; j++) {
      const cost = str1[i-1] === str2[j-1] ? 0 : 1;
      dp[i][j] = Math.min(
        dp[i-1][j] + 1,//删除
        dp[i][j-1] + 1,
        dp[i-1][j-1] + cost
      );
    }
  }
  return dp[m][n];
}

让我们照着下图来分析如何求出

dp[i][j]

。

|   |   |     s |   i   |   t   |   t   |   i   |   n   |   g   |
|   | 0 | 1     | 2     | 3     | 4     | 5     | 6     | 7     |
| k | 1 | 1     | 2     | 3     | 4     | 5     | 6     | 7     |
| i | 2 | 2     | 1     | 2     | 3     | 4     | 5     | 6     |
| t | 3 | 3     | 2     | 1     | 2     | 3     | 4     | 5     |
| t | 4 | 4     | 3     | 2     | 1     | 2     | 3     | 4     |
| e | 5 | 5     | 4     | 3     | 2     | 2     | 3     | 4     |
| n | 6 | 6     | 5     | 4     | 3     | 3     | 2     | 3     |

假设我们要将字符串

str1

转换为字符串

str2

，并且我们已经定义了一个二维数组

dp

，其中

dp[i][j]

表示将字符串

str1

的前

i

个字符转换为字符串

str2

的前

j

个字符所需的最少编辑次数。

为了求出

dp[i][j]

，我们可以考虑将字符串

str1

的前

i

个字符转换为字符串

str2

的前

j

个字符时，最后一步进行了什么操作。可能的操作有三种：

• 删除字符串

  str1

  中的第

  i

  个字符，然后将剩余的字符转换为字符串

  str2

  的前

  j

  个字符。这种情况下，

  dp[i][j]

  就等于

  dp[i-1][j] + 1

  ，其中

  dp[i-1][j]

  表示将字符串

  str1

  的前

  i-1

  个字符转换为字符串

  str2

  的前

  j

  个字符所需的最少编辑次数，再加上删除字符的操作次数 1。

• 在字符串

  str1

  的第

  i

  个位置插入字符

  str2[j]

  ，然后将剩余的字符转换为字符串

  str2

  的前

  j

  个字符。这种情况下，

  dp[i][j]

  就等于

  dp[i][j-1] + 1

  ，其中

  dp[i][j-1]

  表示将字符串

  str1

  的前

  i

  个字符转换为字符串

  str2

  的前

  j-1

  个字符所需的最少编辑次数，再加上插入字符的操作次数 1。

• 将字符串

  str1

  中的第

  i

  个字符替换为字符

  str2[j]

  ，然后将剩余的字符转换为字符串

  str2

  的前

  j

  个字符。这种情况下，

  dp[i][j]

  就等于

  dp[i-1][j-1] + cost

  ，其中

  dp[i-1][j-1]

  表示将字符串

  str1

  的前

  i-1

  个字符转换为字符串

  str2

  的前

  j-1

  个字符所需的最少编辑次数，再加上替换字符的操作次数 cost（如果

  str1[i]

  和

  str2[j]

  相同，那么

  cost

  就为 0，否则

  cost

  就为 1）。

上述三种操作中所需的最少编辑次数取最小值，便可作为将字符串

str1

的前

i

个字符转换为字符串

str2

的前

j

个字符所需的最少编辑次数。